V roce 1970 odcestovala Suzi Quatro na pozvání producenta Mickieho Mosta do Velké Británie a o dva roky později vydala svůj debutový singl Rolling Stone. V roce 1973 jí vyšel druhý singl nazvaý Can The Can, který pocházel z pera autorské dvojice Chinn a Chapman a který obsadil první příčku britského hudebního žebříčku. Americká zpěvačka se rázem stala hard rockovou hvězdou.

Od roku 1973 Suzi Quatro vystupovala se stejnojmennou kapelou, jejímiž členy byli její první manžel, zpěvák a kytarista Len Tuckey, zpěvák a bubeník Dave Neal, zpěvák a klávesista Alastair McKenzie a klávesista Mike Deacon. Skupina v roce 1973 vydala hit 48 Crash, který o rok později následovala píseň Devil Gate Drive. Na konci 70. let se detroitská rodačka začala silně přiklánět k popové hudbě a objevovat se i v různých televizních rolích – např. v seriálu Happy Days. V roce 1993 se Suzi Quatro podruhé vdala. Jejím manželem se stal Rainer Haas, s nímž žije v Anglii.